Python TEC

[P v ¬(¬Q v ¬S)] v ¬(¬Q -> ¬S)
[P v (Q y S)] v ¬(¬Q -> ¬S), DOBLE NEGACION, DE MORGAN
[P v (Q y S)] v ¬(S -> Q), CONTRAPOSITIVA
[P v (Q y S)] v ¬(¬S v Q), IMPLICACION Y DISYUNCIÓN
[P v (Q y S)] v (S y ¬Q), DOBLE NEGACIÓN, DE MORGAN
P v [(Q y S) v (S y ¬Q)], ASOCIACIÓN
P v [S y (Q v ¬Q)], CONMUTATIVIDAD, DISTRIBUTIVIDAD
P v [S y Tº], INVERSOS
P v S, NEUTRO

Otra forma de hacerlo sería parecida, pero con menos líneas:

[P v ¬(¬Q v ¬S)] v ¬(¬Q -> ¬S)
[P v ¬(¬Q v ¬S)] v ¬(Q v ¬S), IMPLICACIÓN Y DISYUNCIÓN, DOBLE NEGACIÓN
[P v (Q y S)] v (¬Q y S), DOBLE NEGACIÓN Y DE MORGAN
P v [(Q y S) v (¬Q y S)], ASOCIACIÓN
P v [S y (Q v ¬Q)], LEYES DISTRIBUTIVAS
P v [S y Tº], INVERSOS
P v S, NEUTRO